03-10-2023
В математическом анализе дифференциальным биномом или биномиальным дифференциалом называется интеграл вида
где m, n, p, a, b — действительные числа.
Содержание |
Дифференциальный бином выражается в элементарных функциях только в трёх случаях:
Дифференциальный бином выражается через неполную бета-функцию:
где , а также через гипергеометрическую функцию:
Случаи выразимости дифференциального бинома в элементарных функциях были известны ещё Л. Эйлеру. Однако, невыразимость дифференциального бинома в элементарных функциях во всех остальных случах была доказана П. Л. Чебышевым в 1853 году.
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Дифференциальный бином.