15-10-2023
Если в некоторой однородной и изотропной среде два точечных источника возбуждают сферические волны, то в произвольной точке пространства M может происходить наложение волн в соответствии с принципом суперпозиции (наложения): каждая точка среды, куда приходят две или несколько волн, принимает участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности. Таким образом волны не взаимодействуют друг с другом и распространяются независимо друг от друга.
Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны и , созданные точечными источниками B1 и B2, вызовут в точке M колебание, которое, по принципу суперпозиции, описывается формулой . Согласно формуле сферической волны:
где
В результирующей волне , амплитуда и фаза определяются формулами:
Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени. Волны и возбуждающие их источники называются некогерентными, если разность фаз волн изменяется с течением времени. Формула для разности :
– скорость распространения волны, одинаковая для обеих волн в данной среде. В приведенном выше выражении от времени зависит только первый член. Две синусоидальные волны когерентны, если их частоты одинаковы (), и некогерентны, если их частоты различны.
Для когерентных волн () при условии
Амплитуда результирующих колебаний в любой точке среды не зависит от времени. Косинус равен единице, а амплитуда колебаний в результирующей волне максимальна во всех точках среды, для которых , где (m-целое) или , (так как )
Величина называется геометрической разностью хода волн от их источников B1 и B2, до рассматриваемой точки среды.
Амплитуда колебаний в результирующей волне минимальна во всех точках среды, для которых
или
При наложении когерентных волн квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн.
Интерференция (физика).
