Мона́да в программировании — это абстракция линейной цепочки связанных вычислений. Её основное назначение — инкапсуляция функций с побочным эффектом от чистых функций, а точнее их выполнений от вычислений^[1]. Монады применяются в языке Haskell, так как он повсеместно использует ленивые вычисления, которые вместе с побочным эффектом, как правило, образуют плохо прогнозируемый результат. Она описывается^[2] полиморфным контейнерным типом для выполнений с одним параметром, стратегией «поднятия» значения в монаду и стратегией связывания двух вычислений, второе из которых зависит от параметра, вычисляемого первым:

  m :: * -> *
class Monad m where
 (>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b 
 (>>)   :: m a -> m b -> m b
 return :: a -> m a 
 fail   :: String -> m a
class Functor f where
 fmap   :: (a -> b) -> f a -> f b

Функция return описывает «возвращение» (втягивание) типа a в монаду m, то есть обрамление его контейнером. Функция fail не имеет отношения к теоретической сущности монад, однако используется в случае ошибки сопоставления с образцом внутри монадического кода — останавливает процесс последовательных действий и выводит сообщение о причине ошибки (в будущих версиях библиотеки может быть переведён в отдельный класс^[3]). Оператор >>= описывает, что в монаде действия происходят последовательно, то есть после применения функции её результат передаётся далее (.. -> a -> b -> ..), примером которой может быть передача текста в буфер: типы данные облачаются в монаду (конструктором), а затем с ними функция производит действия, в данном случае добавление. Оператор >> — частный случай оператора >>=, когда предыдущие данные просто заменяются следующими, которые не формируются на основании предыдущих.

В частности, к монадам относятся:

• IO (монада строго последовательных вычислений): стратегия связывания — «сначала первое вычисление, затем второе»;
• Maybe (монада вычислений с отсутствующими значениями): стратегия связывания — «если первое вычисление дало результат, то второе; иначе — отсутствие результата»;
• List (монада вычислений с несколькими результатами): стратегия связывания — «все возможные результаты второго вычисления, примененного к каждому из вычисленных первым значений параметра»;
• State (монада вычислений с переменной состояния): стратегия связывания — «начать второе вычисление с состоянием, измененным в результате первого»;
• и некоторые другие типы.

Монады также применяются для синтаксического анализа, продолжений (continuations), вероятностных вычислений и в других случаях.

Концепция монад в программировании была унаследована из теории категорий: Монада (математика)

Примечания