Параметрическое моделирование (параметризация) — моделирование (проектирование) с использованием параметров элементов модели и соотношений между этими параметрами. Параметризация позволяет за короткое время «проиграть» (с помощью изменения параметров или геометрических отношений) различные конструктивные схемы и избежать принципиальных ошибок.

Параметрическое моделирование существенно отличается от обычного двухмерного черчения или трёхмерного моделирования. Конструктор в случае параметрического проектирования создаёт математическую модель объектов с параметрами, при изменении которых происходят изменения конфигурации детали, взаимные перемещения деталей в сборке и т. п.

Идея параметрического моделирования появилась ещё на ранних этапах развития САПР, но долгое время не могла быть осуществлена по причине недостаточной компьютерной производительности. История параметрического моделирования началась в 1989 году, когда вышли первые системы с возможностью параметризации. Первопроходцами были Pro/Engineer (трёхмерное твердотельное параметрическое моделирование) фирмы Parametric Technology Corporation и T-FLEX CAD (двухмерное параметрическое моделирование) фирмы Топ Системы^[1][2]

Двухмерное параметрическое черчение и моделирование

Параметризация двухмерных чертежей обычно доступна в CAD-системах среднего и тяжёлого классов^{[неизвестный термин]}. Однако упор в этих системах сделан на трёхмерную технологию проектирования и возможности параметризации двухмерных чертежей практически не используются. Параметрические CAD-системы, ориентированные на двухмерное черчение (лёгкий класс) зачастую являются «урезанными» версиями более продвинутых САПР.

Примеры двухмерных САПР с возможностью параметризации:

• ADEM CAD/CAM/CAPP - интегрированная система, предназначенная для автоматизации конструкторско-технологической подготовки производства.
• T-FLEX CAD 2D — «урезанный» вариант T-FLEX CAD 3D российской компании «Топ Системы». Позволяет создавать полностью параметризованные чертежи. Имеется функция автоматической параметризации.
• Solid Edge 2D — «урезанный» вариант Solid Edge компании Siemens PLM Software. Программа полностью бесплатна, в том числе для коммерческого применения.
• AutoCAD (c оговорками) — начиная с версии 2010, в AutoCAD появилась возможность создавать параметрические чертежи. С версии 2006 в AutoCAD присутствует возможность создавать двухмерные динамические блоки. Динамические блоки фактически представляют собой реализацию табличной параметризации. В вертикальных решениях на базе AutoCAD возможности параметризации обычно значительно шире.
• AutoCAD Mechanical — специализированное решение для двухмерного машиностроительного проектирования и черчения на базе AutoCAD. В AutoCAD Mechanical используется собственный механизм параметризации, не связанный с динамическими блоками базовой системы.
• КОМПАС-График — система двухмерного машиностроительного и строительного проектирования и черчения, разработанная компанией АСКОН.

Трёхмерное твердотельное параметрическое моделирование

Трёхмерное параметрическое моделирование является гораздо более эффективным (но и более сложным) инструментом, нежели двухмерное параметрическое моделирование. В современных системах среднего и тяжёлого класса наличие параметрической модели заложено в идеологию самих САПР. Существование параметрического описания объекта является базой для всего процесса проектирования.

Примеры САПР, использующих трёхмерное твердотельное параметрическое моделирование:

• ADEM CAD/CAM/CAPP - российская САПР среднего класса.
• CATIA — САПР тяжёлого класса французской фирмы Dassault Systemes
• NX (Unigraphics) — САПР тяжёлого класса Siemens PLM Software
• Creo Parametric ранее Pro/Engineer — САПР тяжёлого класса Parametric Technology Corporation (PTC)
• Inventor — САПР среднего класса Autodesk
• Solid Edge — САПР среднего класса Siemens PLM Software
• SolidWorks — САПР среднего класса SolidWorks Corporation (подразделение Dassault Systemes)
• 3design CAD — САПР для ювелирного и графического дизайна французского разработчика Vision Numeric
• T-FLEX CAD — российская САПР среднего класса, использующая геометрическую параметризацию, компании Топ Системы
• КОМПАС-3D — известная российская САПР среднего класса компании АСКОН, созданная на основе собственного ядра геометрического моделирования

Типы параметризации

Табличная параметризация

Табличная параметризация заключается в создании таблицы параметров типовых деталей. Создание нового экземпляра детали производится путём выбора из таблицы типоразмеров. Возможности табличной параметризации весьма ограничены, поскольку задание произвольных новых значений параметров и геометрических отношений обычно невозможно.

Однако табличная параметризация находит широкое применение во всех параметрических САПР, поскольку позволяет существенно упростить и ускорить создание библиотек стандартных и типовых деталей, а также их применение в процессе конструкторского проектирования.

Иерархическая параметризация

Иерархическая параметризация (параметризация на основе истории построений) заключается в том, что в ходе построения модели вся последовательность построения отображается в отдельном окне в виде «дерева построения». В нем перечислены все существующие в модели вспомогательные элементы, эскизы и выполненные операции в порядке их создания.

Помимо «дерева построения» модели, система запоминает не только порядок её формирования, но и иерархию её элементов (отношения между элементами). Пример: сборки → подсборки → детали.

Параметризация на основе истории построений присутствует во всех САПР использующих трёхмерное твердотельное параметрическое моделирование. Обычно такой тип параметрического моделирования сочетается с вариационной и/или геометрической параметризацией.

Вариационная (размерная) параметризация

Вариационная или размерная параметризация основана на построении эскизов (с наложением на объекты эскиза различных параметрических связей) и наложении пользователем ограничений в виде системы уравнений, определяющих зависимости между параметрами.

Процесс создания параметрической модели с использованием вариационной параметризации выглядит следующим образом:

• На первом этапе создаётся эскиз (профиль) для трёхмерной операции. На эскиз накладываются необходимые параметрические связи.
• Затем эскиз «образмеривается». Уточняются отдельные размеры профиля. На этом этапе отдельные размеры можно обозначить как переменные (например, присвоить имя «Length») и задать зависимости других размеров от этих переменных в виде формул (например, «Length/2»)
• Затем производится трёхмерная операция (например, выдавливание), значение атрибутов операции тоже служит параметром (например, величина выдавливания).
• В случае необходимости создания сборки, взаимное положение компонентов сборки задаётся путём указания сопряжений между ними (совпадение, параллельность или перпендикулярность граней и рёбер, расположение объектов на расстоянии или под углом друг к другу и т. п.).

Вариационная параметризация позволяет легко изменять форму эскиза или величину параметров операций, что позволяет удобно модифицировать трёхмерную модель.

Геометрическая параметризация

Геометрической параметризацией называется параметрическое моделирование, при котором геометрия каждого параметрического объекта пересчитывается в зависимости от положения родительских объектов, его параметров и переменных.

Параметрическая модель, в случае геометрической параметризации, состоит из элементов построения и элементов изображения. Элементы построения (конструкторские линии) задают параметрические связи. К элементам изображения относятся линии изображения (которыми обводятся конструкторские линии), а также элементы оформления (размеры, надписи, штриховки и т. п.).

Одни элементы построения могут зависеть от других элементов построения. Элементы построения могут содержать и параметры (например, радиус окружности или угол наклона прямой). При изменении одного из элементов модели все зависящие от него элементы перестраиваются в соответствии со своими параметрами и способами их задания.

Процесс создания параметрической модели методом геометрической параметризации выглядит следующим образом:

• На первом этапе конструктор задаёт геометрию профиля конструкторскими линиями, отмечает ключевые точки.
• Затем проставляет размеры между конструкторскими линиями. На этом этапе можно задать зависимость размеров друг от друга.
• Затем обводит конструкторские линии линиями изображения — получается профиль, с которым можно осуществлять различные трёхмерные операции.

Последующие этапы в целом аналогичны процессу моделирования с использованием метода вариационной параметризации.

Геометрическая параметризация даёт возможность более гибкого редактирования модели. В случае необходимости внесения незапланированного изменения в геометрию модели не обязательно удалять исходные линии построения (это может привести к потере ассоциативных взаимосвязей между элементами модели), можно провести новую линию построения и перенести на неё линию изображения.

Примечания