Силлогистика (греч. σιλλογισtικόσ — выводящий умозаключение) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений):

• общеутвердительных («всякое S есть Р»);
• общеотрицательных («ни одно S не есть Р»);
• частноутвердительных («некоторое S есть Р»);
• частноотрицательных («некоторое S не есть Р»).

В Силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки (т. н. непосредственные умозаключениями «сложные силлогизмы», или полисиллогизмы, имеющие не менее трёх посылок). Однако основное внимание Силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего ровно две посылки и одно заключение указанного вида. Классификацию различных форм (модусов) силлогизмов и их обоснование дал основатель логики как науки Аристотель. В дальнейшем Силлогистика усовершенствовалась различными школами античных (перипатетики, стоики) и средневековых логиков. Несмотря на ограниченный характер применения, отмечавшийся ещё Ф. Бэконом, Р. Декартом, Дж. С. Миллем и другими учёными. Силлогистика долгое время являлась неотъемлемым традиционным элементом «классического» гуманитарного образования, из-за чего её часто называют традиционной логикой. С созданием исчислений математической логики роль Силлогистики стала весьма скромной. Оказалось, в частности, что почти всё её содержание (а именно все выводы, не зависящие от характерного для Силлогистики предположения о непустоте предметной области) может быть получено средствами фрагмента исчисления предикатов — т. н. одноместного исчисления предикатов. Получен также (начиная с Я. Лукасевича, 1939) ряд аксиоматических изложений Силлогистика в терминах современной математической логики.