Сумматор — устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов.^[1]

История

• 1840 год — Томас Фоулер (Англия) построил первый механический троичный сумматор.^[2][3]
• 1938 год — в телефонной компании Bell Laboratories создали первый электронный двоичный сумматор, автором идеи был Джордж Штибиц (Georg Stibits).^[4]
• 1958 год — в МГУ (мехмат) Н. П. Брусенцов построил первую электронную троичную ЭВМ «Сетунь» с первым электронным троичным сумматором.

Классификация сумматоров

В зависимости от формы представления информации различают сумматоры аналоговые и цифровые.^[1]

По способу реализации

• механические
• электромеханические
• электронные
• пневматические

По архитектуре

• четвертьсумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю без разряда переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма по модулю;^{[5][неавторитетный источник?][6][неавторитетный источник?]}
• полусумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (старший разряд);
• полные сумматоры — тринарные (трёхоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Такие сумматоры изначально ориентированы только на показательные позиционные системы счисления.^{[источник не указан 660 дней]}

По способу действия

• Последовательные (одноразрядные), в которых обработка разрядов чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом, на одном и том же одноразрядном оборудовании;
• Параллельные (многоразрядные), в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование;

По способу организации переноса

• С последовательным переносом;^{[источник не указан 660 дней]}
• С параллельным переносом;^{[источник не указан 660 дней]}
• С условным переносом;^{[источник не указан 660 дней]}
• С групповым переносом.^{[источник не указан 660 дней]}

Двоичный сумматор

В своей простейшей форме (на рисунке № 1) сумматор имеет 4 сигнальных линии: пара входов для сигналов, представляющих одноразрядные двоичные числа "А" и "В", выход "S" (сумма "А" и "В") и сигнал переноса "M". Эта схема, которая обеспечивает складывание однобитных чисел "А" и "В", при этом "S" наименее значимый бит, "M" наиболее значимый бит, называется "полусумматор".

Задействовав дополнительную схему "ИЛИ" (на рисунке зелёного цвета), можно подключить две этих "половинки" вместе (на рисунке № 2) и создать новую схему с дополнительным входом, "m", который принимает сигнал переноса старшего бита из предыдущей схемы. Такое составление двух "полусумматоров" даёт полный сумматор.

Схема полного сумматора может быть использована в качестве "строительных блоков" для построения схем, путём добавления двоичных чисел с неограниченным числом бит, как показано на рисунке № 3. Для каждой цифры, которую схема должна быть в состоянии обрабатывать, используется один полный сумматор и сигнал переноса "M" от предыдущего сумматора на вход последующего.

Двоичный одноразрядный полный сумматор является полной тринарной (трёхоперандной) двоичной логической функцией с бинарным (двухразрядным) выходом. Все три операнда и оба выходных разряда однобитные.

Может быть построен как тринарная (трёхоперандная) двоичная функция с бинарным выходом, но, для уменьшения аппаратных затрат, обычно строится трёхступенчатым, состоящим из трёх узлов: двух полусумматоров, которые являются полными бинарными (двухоперандными) двоичными логическими функциями с унарным выходом и логического элемента «2ИЛИ».

Троичный сумматор

Так как возможно несколько видов физической реализации троичных систем: трёхуровневая однопроводная, двухуровневая двухразрядная двухпроводная, двухуровневая трёхразрядная одноединичная трёхпроводная, двухуровневая трёхразрядная однонулевая и др., то возможны и несколько видов троичных сумматоров.

Кроме этого, сумматоры в несимметричной троичной системе счисления отличаются логикой работы от сумматоров в симметричной троичной системе счисления.

Троичный одноразрядный полный сумматор в троичной несимметричной системе счисления является неполной тринарной (трёхоперандной) троичной логической функцией. Два операнда — два слагаемых — полные, третий операнд — троичный разряд переноса — неполный и имеет только два значения 0 и 1 из трёх.

Троичный одноразрядный полный сумматор в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, работающий в троичной несимметричной системе счисления, приведённый на рисунке справа описан в ^{[7][неавторитетный источник?]}.

Троичный полный тринарный одноразрядный сумматор, работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи, является полной тринарной троичной логической функцией с двухразрядным результатом^{[8][неавторитетный источник?]}.

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в ^[9].

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в ^[10].

Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полный сумматор описан в ^[11]

• Принципиальная схема одноразрядного сумматора в несимметричной троичной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

• Принципиальная схема троичного одноразрядного сумматора в двухбитной системе троичных логических элементов

• Принципиальная схема троичного полного одноразрядного сумматора, работающего в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

• Принципиальная схема троичного полного сумматора в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов

См. также

• Полусумматор
• Дифференциатор
• Алгебра Буля
• Сложение по модулю 2
• Троичная логика
• Вычитатель
• Схема ускоренного переноса
• АЛУ

Примечания