20-04-2023
Цифровой компаратор или компаратор амплитуд является электронным устройством, берущим два числа в двоичном виде и определяющим, является ли первое число меньшим, большим или равным второму числу.
Компараторы используются в центральных процессорах и микроконтроллерах. Примерами цифровых компараторов являются КМОП — 4063 и 4585, ТТЛ — 7485 и 74682-89.
Аналоговым эквивалентом цифрового компаратора является компаратор напряжений. Некоторые микроконтроллеры имеют аналоговые компараторы на некоторых своих входах, которые могут быть считаны или включать прерывание.
Содержание |
Действие однобитного цифрового компаратора может быть выражено таблицей истинности:
| Входы | Выходы | |||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Действие двухцифрового компаратора может быть выражено таблицей истинности:
| Входы | Выходы | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Рассмотрим два 4-х битных числа A и B
Здесь каждая буква с цифрой представляет одну из цифр в числе.
Двоичные числа A и B будут равны, если все пары значащих цифр обоих чисел равны, т.е.,
, , и
Так как числа являются двоичными, то цифры являются или 0 или 1. Булева функция для равенства любых двух цифр и может быть выражена как
.
равна 1 только если и равны.
Для равенства A и B, все функции (для i=0,1,2,3) должны быть равны 1.
Состояние равенства A и B может быть выражено используя операции И, как
Двоичная функция (A=B) равна 1 только если все пары цифр двух чисел равны.
Чтобы определить наибольшее из двух двоичных чисел, мы рассмотрим отношение величин пар значащих цифр, начиная с наиболее значащих битов, последовательно продвигаясь к младшим значащим битам до нахождения неравенства. Когда неравенство найдено, то, если соответствующий бит A равен 1 и такой же бит B равен 0, то мы считаем, что A>B.
Это последовательное сравнение может быть выражено логически как:
(A>B) и (A < B) - выходные двоичные переменные, которые равны 1 когда A>B или A<B соответственно.
Цифровой компаратор.