15-10-2023
В теории чисел число Прота, названное в честь математика Франсуа Прота (англ.), представляет собой число вида
где является нечётным положительным целым числом и n — положительное целое число, причём . Без последнего условия все нечётные целые числа больше 1 были бы числами Прота[1].
Числа Прота образуют последовательность:
Содержание |
Простые числа Прота образуют последовательность:
Простота чисел Прота может проверяться с помощью теоремы Прота,[2] которая утверждает, что число Прота p является простым, только если существует целое a, для которого справедливо следующее сравнение:
На июнь 2012 года наибольшим известным простым числом Прота является .[3] Оно было обнаружено Константином Агафоновым в проекте распределённых вычисление Seventeen or Bust.[4] Это также крупнейшее известное простое число, не являющееся числом Мерсенна.[5]
Число Прота.