За́мкнутая временеподо́бная ли́ния или за́мкнутая временеподо́бная крива́я (англ. closed timelike curve, CTC) в математической физике — временеподо́бная кривая на Лоренцевом многообразии, возвращающаяся в исходную пространственно-временную точку, то есть замкнутая мировая линия частицы в пространстве-времени^[1]. Существование таких линий в рамках общей теории относительности было впервые вынесено на обсуждение Куртом Гёделем в 1949 году на основании полученного им точного решения уравнений Эйнштейна, известного как метрика Гёделя. Подобные кривые возникают и в других решениях, таких как «цилиндр Типлера» и «проходимая кротовая нора». Существование замкнутых временеподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами.

Часть физиков предполагает, что будущая теория квантовой гравитации наложит запрет на существование замкнутых временеподобных линий. Эту идею Стивен Хокинг назвал гипотезой о защищенности хронологии (англ. chronology protection conjecture). Другие учёные выдвинули модель, называемую хронологической цензурой (англ. chronological censorship), согласно которой любая замкнутая временеподобная кривая в заданном пространстве-времени должна проходить через горизонт событий. В этом случае для наблюдателя, находящегося вне горизонта событий, нарушения принципа причинности не происходит^[2].

ОТО

Помимо метрики Гёделя, замкнутые времениподобные кривые присутствуют в некоторых других точных решениях уравнения Эйнштейна:

• Цилиндр Минковского - пространство Минковского, в котором произведено отождествление , где - некоторая постоянная
• Пространство Мизнера (специфическое орбиобразие пространства Минковского)
• Решение Керра (модель вращающейся чёрной дыры с нулевым зарядом с замкнутыми временеподобными линиями под горизонтом)
• Метрика трёхмерной чёрной дыры Баньядоса — Тейтельбойма — Занелли (англ. BTZ black hole)
• Пыль ван Стокума (англ. van Stockum dust — модель цилиндрически-симметричной конфигурации пыли)
• Решение Боннора — Стэдмана, описывающее условие лабораторного эксперимента с двумя вращающимися шарами
• Вселенная с двумя параллельными движущимися друг относительно друга космическими струнами, предложенная англ. J. Richard Gott

Эксперимент с метаматериалами

В 2011 году Игорь Смолянинов и Ю Джу Хун из Мэрилендского университета с помощью лучей света, проходящих внутри метаматериала моделировали движение массивной частицы в (2+1) пространстве Минковского (воспользовавшись сходностью математических аппаратов, описывающих эти явления)^[3]. Хотя основной целью было изучение механизмов Большого взрыва, ученые также попытались сконструировать метаматериал, моделирующий замкнутые временеподобные линии. Ими были обнаружены внутренние ограничения, накладываемые на движение частиц, запрещающие одновременное движение вдоль временеподобной размерности и по кругу в пространстве^[4]. Если их модель переносима на наблюдаемую Вселенную, то она показывает невозможность существования замкнутых временеподобных линий.

Времениподобные вычисления

Вычисления на (квантовом реже, классическом) компьютере, имеющем доступ к замкнутой времениподобной кривой и, следовательно, способном посылать результат вычислений в собственное прошлое. Теоретически такое устройство способно получить ответ на поставленную задачу еще до того, как она будет сформулирована, и справиться с так называемыми сверхтьюринговыми вычислениями. Идея таких вычислений предложена Гансом Моравеком (англ.) в 1991 году. Интересно отметить, что, в отличие от многих схем реализации машины времени, такая времяпетлевая логика не противоречит принципу самосогласованности Новикова.^[5][6]

Примечания