Иншушинак — один из главных эламских богов, покровитель Суз, защитник клятвы, бог правосудия (наряду с Наххунте) и владыка царства мёртвых. В тексте XIII в. до н. э. месте с Хумпаном назван повелителем богов. Его супруга — Ишникараб — богиня клятвы, принимает усопших.

Имя Иншушинак, вероятно, имеет аккадскую этимологию; в переводе с аккадского «Нин-шушин-ак» означет «наш сузианский господин». Слово «Иншушинак» является составной частью имён множества эламских царей. Выражение «любимый слуга Иншушинака» обычно входило в титулование эламского правителя.

Иншушинаку посвящён зиккурат в Чога-Замбиле.