12-10-2023
В математике, в области теории групп, локально конечная группа — это группа определенным образом (как индуктивный предел) конструирующаяся из конечных групп. Как и для конечных групп, для локально конечных групп изучаются подгруппы Силова, подгруппы Картера и т. п.
Содержание |
Чаше всего употребляются следующие определения:
Локально конечной группой называется группа, каждая конечно порожденная подгруппа которой является конечной.
Локально конечной группой называется группа, у которой каждое конечное подмножество является конечной.
Эти определения равносильны.
Примеры:
Класс локально конечных групп замкнут относительно взятия подгрупп, факторгрупп и расширений (Robinson 1996, С. 429).
Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Локально конечная группа.