04-10-2023
Модель Сарджента — Уоллеса — модель инфляции и влияния на неё денежно-кредитной политики, предложенная Томасом Сарджентом и Нейлом Уоллесом (англ. Neil Wallace) в работах 1973—1987 годов, основанная на рациональных ожиданиях. В рамках данной модели показано, что текущая инфляция зависит не только от текущей, но и от будущей денежной политики. Из модели, в частности следует, что при сдерживающей денежно-кредитной политике инфляция в будущем может быть и больше, чем при менее жёсткой политике и, более того, уже текущая инфляция может быть выше, чем при менее ограничительной политике.
Модель исходит из стандартных монетаристских предпосылок: экзогенный экономический рост, определяемый темпом роста населения () и постоянство скорости обращения денег (формально это предположение формулируется как постоянство эластичности спроса на деньги по доходу). Также предполагается, что реальная процентная ставка превышает темп роста экономики и рано или поздно долговое финансирование должно привести к ситуации, когда государство не сможет погашать долг за счет нового долга и будет вынуждено перейти к денежному финансированию. Бюджетно-налоговая политика представляется последовательностью величин бюджетного дефицита в реальном выражении (гос. расходы без процентов по гос. долгу за минусом налоговых поступлений без учета трансфертов). Кредитно-денежная политика представлена последовательностью денежных масс в соответствующие моменты времени. Тогда, если — уровни цен, а — государственный долг (облигации), а — доходности гос. облигаций, то бюджетное ограничение государства можно записать в виде следующего динамического уравнения:
или в расчете на душу населения (разделив на численность ):
Предполагается, что до некоторого момента государство поддерживает постоянный темп роста денежной массы и покрывает дефицит путём увеличения государственного долга до достижения некоторого критического значения . После этого момента государство вынуждено финансировать дефицит за счет денежной эмиссии, не наращивая долг.
В модели предполагается, что экономические агенты информированы о планах государства и их ожидания носят рациональный характер, то есть ожидаемая инфляция равна фактической.
Исходя из тождества , где учтено предположение о постоянстве скорости обращения денег и постоянство выпуска на душу населения — :
и соответственно:
то есть выбранный темп роста денежной массы означает выбранный темп инфляции в период до момента . Цель модели состоит в оценке инфляции после этого момента.
Можно показать, что до момента для долга на душу населения выполнено следующее соотношение:
Из этого соотношения следует, что чем меньше планируемый темп роста денежной массы, тем выше , в частности . Для при , учитывая бюджетное ограничение и соотношение для денежной массы, а также то, что при можно записать следующее:
откуда следует:
Из этой формулы с учетом того, что по предположению видно, что чем больше , тем меньше знаменатель, а значит и тем больше уровень инфляции. Учитывая отмеченную выше обратную зависимость от окончательно можно сделать вывод: если реальная процентная ставка превышает темп роста выпуска, то чем меньше запланированный темп инфляции периода , тем выше инфляция периода .
Кроме применения простой модели спроса на деньги — в соответствии с количественной теорией денег, модель Сарджента — Уоллеса может быть построена с использованием кейнсианской функции спроса на деньги, которая предполагает его зависимость не только от реального дохода, но и от номинальной процентной ставки. В таком случае можно использовать, например, следующую модель равновесия денежного рынка:
где — положительные параметры (автономный спрос на деньги и чувствительность спроса на деньги к изменению инфляционных ожиданий), а — ожидаемая инфляция на следующий период, равная в рамках принятых рациональных ожиданий фактической будущей инфляции.
Исходя из этой модели можно показать, что уровень цен будет зависеть от ожидаемых будущих значений денежной массы следующим образом:
Таким образом, темп инфляции сегодня зависит от ожидаемой будущей денежной политики. А именно, если в текущий момент проводится ограничительная денежная политика, то экономические агенты будут ожидать повышения темпов роста денежной массы в будущем и эти ожидания увеличат инфляцию уже в текущем периоде. Такой эффект тем выше, чем больше чувствительность спроса на деньги к инфляционным ожиданиям.
Модель Сарджента — Уоллеса.