12-09-2023
Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг⁄м3, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.
Содержание |
|
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29-для сухого воздуха),p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 кПа )
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 гр⁄мол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 гр⁄мол).[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:[2]
где — плотность влажного воздуха (кг⁄м3); — парциальное давление сухого воздуха (Па); — универсальная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж⁄(кг·К)); — температура (K); — давление водяного пара (Па) и — универсальная постоянная для пара (461,495 Дж⁄(кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где — давление водяного пара; — относительная влажность и — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:[2]
которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха определяется простой разницей:
где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте h:
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают обший вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
Плотность воздуха.