Степень точки относительно окружности. Число , где есть расстояние от точки Р до центра окружности, a — радиус окружности.
Связанные определения
Свойства
- Если прямая, проходящая через точку , пересекает окружность в точках и , то степень относительно равна ; в этой формуле стоит «» если лежит снаружи и «» если внутри. В частности,
- Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
- Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
История
Термин «степень» в этом значении был впервые употреблён Штейнером.
Вариации и обобщения
- Аналогично определяется степень точки относительно сферы в -мерном евклидовом пространстве.
Литература
Ссылки
- На Викискладе есть медиафайлы по теме Степень точки относительно окружности