Родилась в декабре 1985 года в семье профессиональных музыкантов.
Блестяще дебютировав в возрасте 8 лет на сцене Большого театра с Симфоническим оркестром ГАБТ под управлением А.Лазарева, Елизавета начала свою сольную карьеру. В 1998 г. состоялось первое концертное турне по Японии, включающее в себя как концерты с оркестром, так и сольные выступления в Suntory Hall (Tokyo), Suginami Kokaido Hall, Mirai Hall, Idsumi Hall (Osaka) и др. Аналогичные турне состоялись в 2000, 2002, 2007 гг. с большим количеством концертов и сольных выступлений в различных городах Японии. В возрасте 13 лет Елизавета записала свой первый CD. Состоялись концерты с оркестром MAV под управлением Э. Лукача в Будапеште, с оркестром «Солисты Москвы» в Мюнхене, сольные концерты в Германии и Австрии, а также в Москве и других городах России.
Участвовала в открытых уроках и мастер классах известных музыкантов: Г.Шиффа, М.Ростроповича, Д.Герингаса, Р.Латцко и др.
В 2007 г. с отличием окончила Московскую Государственную Консерваторию им. П. И. Чайковского.
С 2008 г. — аспирантка Венского Университета («Universitat fur Musik und darstellende Kunst») и ассистент проф. Р.Латцко. В это же время Елизавета Сущенко начала заниматься оркестровым дирижированием.
В 2010 г. окончила аспирантуру с отличием, ей присуждена степень «Магистр сценических искусств».
В июне 2010 г. поступила в РАМ им. Гнесиных на факультет оперно-симфонического дирижирования в класс проф. В. И. Федосеева.
1993. Первая премия и Гран-при Международного конкурса виолончелистов в Лицене, Австрия.
2004. Первая премия и специальная премия за лучшее исполнение произведений Д.Поппера Международного конкурса виолончелистов им. Д.Поппера в Будапеште, Венгрия (в настоящее время конкурс переименован в Международный конкурс виолончелистов им. П.Казальса).
Гран-при Международного конкурса им. Тансмана в Лодзи, Польша.
2005. Лауреат Международного конкурса виолончелистов им. Ростроповича в Париже, Франция.
2010. Лауреат Международного конкурса им. Брамса в Пертшахе, Австрия.
2011. Лауреат Международного конкурса Альберта Мамриева в Брауншвейге, Германия.
2012. Первая премия 17-го Международного конкурса им. Гаэтано Цинетти, Италия (дуэт с Е.Вегер).