Теорема Мансиона
Другая формулировка теоремы Мансиона.
|
Середина дуги AC описанной окружности треугольника ABC, не содержащая вершину B, равноудалена от вершин A и C, центра I вписанной окружности и центра вневписанной окружности. Середина дуги AC описанной окружности треугольника ABC, содержащая вершину B, равноудалена от вершин A и C, и центров и вневписанных окружностей.
|
Доказательство теоремы Мансиона приведено в "Системе задач по геометрии Р.К. Гордина"[1], и в статье Емельянова[2].
История
Теорема сформулирована и доказана Паулем Мансионом (03.06.1844), французским математиком, известным своей книгой "Принципы метагеометрии" (1896).
Примечания
- "Система задач по геометрии Р.К. Гордина" (Задача 52395)
- ↑ Емельянов Л. А., "Точка Шиффлера: памяти И. Ф. Шарыгина" // Математика в школе. - 2006. - N 6. - С. 58-60 . - ISSN 0130-9358
Литература
- А. В. Юзбашев, "Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии" М.: Просвещение, 2009. стр.56. - 160с. ISBN 978-5-09-017003-1
- А. В. Юзбашев, "Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии" М.: ИТЦ МАТИ, 2005. - 216с. ISBN 5-93271-241-4