Теория Друде — классическое описание движения электронов в металлах. Эта теория была предложена немецким физиком Паулем Друде через 3 года после открытия электрона как частицы — в 1900 году. Она отличается простотой и наглядностью, хорошо поясняет эффект Холла, удельную проводимость в постоянном и переменном токе и теплопроводность в металлах и поэтому до сегодняшнего дня актуальна.

Формула Друде

Кинетическое уравнение Больцмана в приближении времени релаксации приводит для проводимости электронного газа к формуле Друде:

• — электрическая удельная проводимость
• — концентрация электронов
• — элементарный заряд
• — время релаксации по импульсам (время, за которое электрон «забывает» о том в какую сторону двигался)
• — эффективная масса электрона

Эта формула применима также к электронному и дырочному газу в полупроводниках (Формулу можно записать в другом виде для вырожденного электронного или дырочного газа , где — коэффициент диффузии электронов или дырок, а — плотность электронных или дырочных состояний, причём все физические величины берутся на поверхности Ферми).

Некоторые формулы

• ускорение электрона между двумя соударениями из второго закона Ньютона:

• средняя скорость электрона:

Следует, однако, иметь в виду, что мгновенная скорость электрона в металле может быть большой и определяется уровнем Ферми.

• плотность тока:

• Закон Ома:

• подвижность:

• тепловая энергия электрона:

Недостатки теории Друде

Средняя длина свободного пробега электрона оказывается на несколько порядков больше, чем шаг кристаллической решётки. Объяснение этому даётся в квантовой теории, где показывается, что в идеальном кристалле при нулевой температуре электрон не рассеивается вообще, но в реальном кристалле он рассеивается на примесях, дефектах и фононах, возмущениях кристаллической решетки.

Теория Друде не объясняет температурную зависимость постоянной Холла и её положительные значения для ряда материалов, а также диэлектрические свойства алмаза и металлические - графита.