04-08-2023
Операция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображением множества на себя, имеющим замечательные свойства.
Операция — отображение, областью определения которого является прямое произведение нескольких множеств.
Операции различаются по количеству множеств, декартово произведение которых является её областью определения. Например, операция может быть унарная, если она отображает один элемент множества на один элемент множества, или бинарная, если сопоставляет одному элементу множества пару элементов.
Операции могут обладать следующими свойствами:
и др.
Сумма двух нечетных чисел и разность двух нечетных чисел являются числами четными, значит сложение и вычитание на множестве нечетных натуральных чисел не являются алгебраическими операциями. Можно сказать еще, что вычитание не является алгебраической операцией, так как нельзя, например, из 5 вычесть 7 (число −2 не принадлежит данному множеству).
Умножение — алгебраическая операция на множестве нечетных натуральных чисел, так как произведение двух нечетных чисел является нечетным числом. Деление не является алгебраической операцией.
Арифметические операции.