05-06-2023
Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция , обладающая ассоциативностью (лат. associatio — соединение), или сочетательностью:
Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции выражение при в общем случае не определено.
Примерами ассоциативных операций являются:
По опредению группы и поля умножение в группе, сложение и умножение в поле являются ассоциативными операциями. Множество с введённой на нём внутренней бинарной операцией называется полугруппой.
Термин «ассоциативность» ввёл Гамильтон в 1853 году .
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Ассоциативность (математика).