Полуширина (англ. FWHM — full width at half maximum) — величина уширения функции, определяемое разницей между двумя крайними значениями независимой переменной, в которых значение функции равно половине её максимального значения.

FWHM применяет к таким явлениям как продолжительность пульсации волны и спектральная ширина источников, используемых для оптических коммуникаций и разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц из уширения рентгеновских линий по формуле Шеррера.

Когда заданная функция имеет вид нормального распределения

где есть стандартное отклонение, может быть любым значением (ширина функции не зависит от переноса). Отношение между FWHM и стандартным отклонением есть

Другая важная функция, относящаяся к солитонам в оптике, есть гиперболический секанс:

Перенос функции был опущен, так как это не затрагивает FWHM. Для этого импульса мы имеем:

где arsch есть обратный гиперболический секанс.

Следует иметь в виду, что под более часто используемым понятием полуширины иногда понимают FWHM, иногда HWHM (half width at half maximum, HWHM=FWHM/2) — половину ширины на половине высоты, а иногда даже стандартное отклонение .

Астрономические наблюдения

В астрономии принято использовать понятие FWHM для описания качества изображения точечного источника излучения. Традиционно указывается FWHM в угловых секундах, что характеризует степень спокойствия атмосферы. Чем меньше FWHM, тем выше разрешение снимков и больше проницание. В лучших горных астрономических обсерваториях мира (Мауна-Кеа, Параналь (Чили), Майданак) атмосфера позволяет получать изображения с качеством FWHM порядка 1" бо́льшую часть наблюдательного времени. FWHM меньше 0.5" на Земле практически не встречается. В средней полосе России FWHM в спокойную ночь составляет порядка 2"-3".

Ссылки

• Federal Standard 1037C