Троичный компьютер — компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах, работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.

История

• 1203 г., Фибоначчи (Леонардо Пизанский) (Пиза, Италия) сформулировал «задачу о гирях» («задача Баше-Менделеева»^[1]), доказал, что, при разрешении класть гири только на одну чашу весов, наиболее экономичной является двоичная система счисления^[2], а при разрешении класть гири на обе чаши весов, наиболее экономичной является троичная симметричная система счисления^[3][4], и опубликовал её в «Книге абака» (Liber abaci).

• 1840 г., Томас Фоулер (англ.) (Торрингтон, графство Девон, Англия, Великобритания) построил механическую троичную вычислительную машину (умножитель с 55-тритным регистром результата), одну из самых ранних механических вычислительных машин^[6][7].

• 1947 г., в работе^[8], выполненной под руководством Джона фон Неймана (США), упоминается, но не обсуждается троичная система счисления.

• 1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»^[9] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока^[10], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система^[11].

• 1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»^[12].

• 1970 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ вторую электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь-70», ведущим системным программистом которой был Рамиль Альварес Хосе.

• 1973 г., G. Frieder, A. Fong и C. Y. Chao (SUNY, Буффало, США), создали Ternac — экспериментальный троичный эмулятор на двоичной эвм, с арифметикой над 24-тритными целыми и 48-тритными действительными числами.

• 2008 г., (14 марта — 24 мая), Jeff Connelly, Chirag Patel и Antonio Chavez (Advised by Professor Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0^[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

• 2011 г., (август), А. С. Куликов (Москва, Россия) построил 12288-тритную модель троичного контроллера с двухбитными и трёхбитными троичными шинами 2BT3BTCA021^[15] в двухуровневых двухбитной (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводной») и трёхбитной (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводной») системах троичных логических элементов в логическом симуляторе Atanua.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений приблизительно в 1,5 раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении приблизительно в 1,5 раза больше.

При применении симметричной троичной системы счисления и сложение и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, то есть ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах с преобразованием отрицательных чисел в дополнительные коды.

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением , где  — основание системы счисления^[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

• Ферритодиодные троичные элементы Н. П. Брусенцова, аналогичные двоичным элементам ЛЭМ-1 Л. И.Гутенмахера (магнитные усилители)

^{[17] [18]}

Потенциальные

Трёхуровневые

• Трёхуровневые потенциальные логические элементы (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводные»), в которых трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)^[19][20][14]. Объём передаваемых данных увеличивается в 1,5 раза на один троичный разряд, но, из-за меньшего быстродействия самой трёхуровневой физической системы, итоговое быстродействие получается меньшим, чем быстродействие обычной двоичной системы. Амплитуда сигнала помехи до Uп/4 (до 25 % от Uп).

Двухуровневые

• Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)^{[источник не указан 1817 дней]}. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

• • Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)^[21]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам^{[источник не указан 1817 дней]}. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты^{[источник не указан 1817 дней]}.

Трёхбитные

• • Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)^{[источник не указан 1817 дней]}. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд. Наиболее экономичны с точки зрения аппаратных затрат (уменьшают прямые аппаратные затраты приблизительно на 5,7 % по сравнению с аппаратными затратами на обычных двоичных триггерах)^{[источник не указан 1817 дней]}. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе.

Смешанные

• Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.^[22]

Узлы троичных ЭВМ

• Троичные сумматоры

Полный троичный тринарный (трёхоперандный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

• Троичные триггеры
• Троичные регистры

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на и , прибавления и вычитания и , умножения и деления на и , прибавления и вычитания и описаны в ^{[источник не указан 1817 дней]}.

Будущее

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке^[23].

В работе [Jin, He, Lü 2005]^[24] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

Оптическая троичная двухуровневая трёхразрядная (трёхбитная) одноединичная (однонулевая, однозначная) система из-за передачи за один такт одного трита увеличивает скорость передачи данных по одному разряду в 1,5 раза на один разряд, по n троичным разрядам ещё больше, при этом уменьшаются удельные аппаратные затраты.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

См. также

• Троичная система счисления
• Троичный разряд
• Троичная логика
• Троичный триггер
• Троичный регистр
• Троичный полусумматор
• Троичный сумматор
• Троичный процессор
• Троичная ячейка памяти
• Троичная SRAM
• Троичные алгоритмы
• Компьютер
• Сетунь (компьютер)
• Ternac
• Суперкомпьютер
• Три

Примечания