Преобразование Гегенбауэра — интегральное преобразование функции :

где  — многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения

Преобразование Гегенбауэра сводит дифференциальную операцию

к алгебраической

Названо в честь австрийского математика Леопольда Гегенбауэра (1849—1903).

Литература

1. Диткин В. А., Прудников А. П., в сб.: Итог науки. Сер. Математика. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7—82.