Распределение Райса

Плотность вероятности Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1. Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.
Функция распределения Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1. Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.
Обозначение	{{{notation}}}
Параметры
Носитель	x ∈ [0, +∞)
Плотность вероятности
Функция распределения	где Q1 - это Q-функция Маркума
Математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Информационная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция

Распределение Райса является обобщением распределения Рэлея. Введено американским ученым Стефаном Райсом.

Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с одинаковыми дисперсиями и ненулевыми математическими ожиданиями (в общем случае неравными), то величина имеет распределение Райса, плотность вероятности которой определяется в виде

где I₀(z) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Применение

• Распределение Райса часто используют для описания амплитудных флуктуаций радиосигнала, в том числе в многолучевых каналах распространения радиосигнала.

Связь с другими распределениями

• Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями , то случайная величина имеет распределение Рэлея.

См. также

• Распределение Рэлея
• Нормальное распределение

Литература

1. Перов, А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. — М.: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3