17-07-2023
Трижды наращённая шестиугольная призма | |
---|---|
Тип | Многогранник Джонсона |
Грани | треугольники (12), квадраты (3), шестиугольники (2) |
Граней | 17 |
Рёбер | 30 |
Вершин | 15 |
Граней при вершинах | 4 |
Группа симметрии | D3h |
Развёртка |
Трижды наращённая шестиугольная призма — один из многогранников Джонсона (J57, по Залгаллеру — П6+3М2).
Составлена из 17 граней: 12 правильных треугольников, 3 квадратов и 2 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена тремя квадратными и тремя треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя шестиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены шестиугольной и двумя треугольными, другие 6 — квадратной и двумя треугольными.
Имеет 30 рёбер одинаковой длины. 6 рёбер располагаются между шестиугольной и квадратной гранями, 6 рёбер — между шестиугольной и треугольной, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 12 — между двумя треугольными.
У трижды наращённой шестиугольной призмы 15 вершин. В 12 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах — четыре треугольных.
Трижды наращённую шестиугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к трём попарно не смежным квадратным граням призмы.
Если трижды наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Трижды наращённая шестиугольная призма.